Jag svarar JA på samtliga dina frågor.
Antingen installerar du din favoritprogramvara på samtliga datorer och konfar dom för att vara tv-server och tv-klient.
Då kan du se på eller spela in en kanal på varje dator, alltså en i taget på varje ställe.

Sätter du upp en dator med allt det där och en HDMI-Splitter och kopplar till TV i vardagsrummet och sedan till TV i sovrummet, du kan då se på samma kanal på båda ställena - alltså se det som två bildskärmar men en dator.. alltså mirror.

Eller så gör du som man gör i Medaiportal (och kanske andra, jag har inte en susning om dom) att du sätter upp din dator i vardagsrummet med tv-server och tv-klient, sen installerar du tv-klient på din laptop och din dator i sovrummet... så kan du se på två olika kanaler på två av dina klienter. Alltså exempelvis vardagsrummet + laptop.
Eftersom du har tv-klienten installerad på alla dina klienter kan du kolla, se på inspelat eller schemalägga inspelningar på dina klienter. Jag skulle säga läs på om MediaPortal.
Och gillar du den inte som klient så kan tydligen nya XBMC vara klient till Mediaportal tv-server åxå, om än så länge med lite sämre resultat/funktionalitet - exakt vad som skijer vet jag inte, det jag själv märkte när jag testade var lite långsammare kanalbyten och sämre bild - men de går säkert bättre vart efter nya releaser kommer och kanske inställningar som kan fixa det där.

Lycka till!