För att svara lite mer på dina frågor...
Dina befintliga boxar går inte att använda för TV via fiber. Om du ska ha IP-TV på flera ställen måste du ha "fiber-TV-box" på varje ställe. Dessa boxar ska kopplas till en särskild utgång på "fibermottagaren" (mediaomvandlaren). Det blir alltså ett parallellt nät med nätverkskabel eller så köper du lite dyrare switchar (s.k. "smarta switchar") med vlan-möjlighet så kan du integrera internet och TV i samma datanät.
Teoretiskt sett så kan man (om man har koll på en massa parametrar som vlan-id m.m.) koppla bort IP-Onlys "fibermottagare" och istället koppla in sin egen router och köra vlan ut till sina smarta switchar och få ut både internet och TV på olika portar. Men det är inget jag rekommenderar att ta bort leverantörens utrustning. Det blir problem om du får fel på fiberlinan och leverantören ska felsöka, de vill inte befatta sig med din hemgjorda router. Det är bättre att låta leverantören lämna av fibern på sin utrustning så kan de kolla att allt är OK till den punkten. Sedan kan du koppla in vad du vill efter deras burk.